I pitagorici e la concezione matematica della natura

Gli ionici, sotto la guida di Mileto, si ribellano al potere dei Persiani (499 a.C.). Vincono i Persiani: Mileto viene distrutta ed i suoi abitanti uccisi o schiavizzati.

Il centro della vita culturale si sposta dalla Grecia alle colonie greche dell'Italia meridionale (la Magna Grecia) e della Sicilia. In una di queste splendide e potenti città, Crotone, si stabilì Pitagora.

Pitagora nasce a Samo verso il 570 a.C. Ha viaggiato molto in Egitto ed Oriente. A 40 anni emigra a Crotone e fonda una nuova scuola filosofica: la Fratellanza Pitagorica, un'associazione politico-religiosa di carattere aristocratico, molto diversa dalla scuola di Mileto, in quanto Pitagora veniva venerato come una divinità.

Molti caratteri della scuola fanno pensare a una setta religiosa, con regole ascetiche. I discepoli si differenziavano in:

- acusmatici (ascoltatori) à a cui era imposto il silenzio ed una rigida disciplina;

- matematici à i quali potevano esprimere opinioni e conoscevano le dottrine del maestro.

Gli elementi di eccezionale modernità in quel tempo erano l'accettazione delle donne e la loro partecipazione ad attività e allo studio.

Le dottrine fondamentali dei pitagorici sono:

- dottrina dell'anima;

- dottrina del numero.

La dottrina dell'anima

Pitagora non era interessato ai fenomeni naturali, a differenza dei milesi, ma alla purificazione dell'anima, come principio divino e immortale imprigionato nel corpo per una colpa originaria. È una dottrina ripresa dall'orfismo: movimento religioso, che si ispirava al mitico Orfeo.

Gli Orfici ritenevano che l'anima fosse destinata a reincarnarsi fino all'espiazione delle proprie colpe: era possibile fermare questo processo attraverso pratiche o riti purificatori, permettendo all'anima di tornare più rapidamente degli dei.

Pitagora si concentra nello studio dei messi, da lui individuati in una prassi di vita ascetica (astenersi ai rapporti sessuali, da alcuni cibi, ecc...) e nell'esercizio della filosofia (come via per la salvezza), per ottenere la liberazione dell'anima della vita materiale.

La dottrina del numero

I pitagorici sono stati i primi teorici delle due dottrine nel mondo greco ed esiste un nesso molto stretto tra loro: la vita dell'uomo saggio o "filosofico" si caratterizza per l'ordine e la misura con cui sa tenere a freno gli istinti del corpo.

Quest'ordine prevede tutto l'universo o cosmo (dal greco, ordine). Sula base dell'osservazione del moto degli astri, delle melodie musicali, il succedersi delle stagioni, dei mesi e dei giorni, che sono governati dalla legge del numero, i pitagorici affermano che la vera sostanza delle cose (l'archè) è nel numero: grazie al numero che possiamo cogliere la realtà profonda del cosmo, fatta di proporzione quantitativa tra gli elementi.

I pitagorici consideravano il numero come principio generatore (o archè) di tutte le cose. Per i Greci non era qualcosa di astratto, ma aveva caratteristiche fisiche e geometriche: rappresentavano l'unità con un punto dotato di estensione spaziale, identificando aritmetica e geometria (un numero era contemporaneamente una figura geometrica e viceversa). Dall'unità-punto si possono generare altri numeri e tutti i corpi fisici, secondo il seguente modello:

Siccome i numeri si suddividono i pari e dispari, anche le cose hanno una natura duplice e opposta (destra/sinistra, luce/buio, ecc...) e ne consegue una concezione dualista dell'universo:

- dispari à è simbolo della perfezione, dato che è un'entità limitata e quindi permette la misurazione;

- pari à è il simbolo dell'imperfezione, dato che è un'entità illimitata.

Nello schema seguente, si può notare che i numeri pari 4, 6 hanno una struttura illimitata, cioè incompleta (possiamo sempre aggiungere altri punti), mentre per i numeri dispari 3, 5, 7 presenta una struttura fisica chiusa, definita e perfetta:

Nella dottrina pitagorica quasi tutti i fenomeni della vita hanno una relazione con i numeri, tanto che sono assunti a simboli delle virtù sociali:

- numero 1 à chiamato "parimpari", in quanto è sia pari che impari (se si somma ad un numero pari diventa impari e viceversa). Esprime intelligenza, immobile e identica a sé stessa;

- numero 2 à esprime opinione sempre mutevole ed incerta;

- numero 4 à raffigura la giustizia, in quanto quadrato di 2, considerato l'emblema della misura e del limite, in quanto i lati sono uguali ed è chiuso);

- numero 10 à è il numero perfetto, raffigurato come un triangolo e contiene sia il pari sia il dispari, formando la figura della tetractys.